Produit de deux polynômes

produit de deux polynômes : $${{PQ}}={{(c_i)_{i\in{\Bbb N}}\quad\text{avec}\quad c_i=\sum^i_{j=0}a_jb_{i-j} }}$$
$$\deg({{PQ}})={{\deg P+\deg Q}}$$
(Degré)
La multiplication des polynômes vérifie les propriétés suivantes :

associativité
élément neutre ; $P=(1,0,0,\ldots)$
commutativité
distributivité sur l'addition

(Associativité, Elément neutre - Uniférité, Commutativité - Symétrie, Distributivité)
Règle avec le produit de polynômes : $${{PQ=0}}{{\iff}}{{(P=0\lor Q=0)}}$$

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